ФЭНДОМ


Общая теория относительности
$ G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\, $
Математическая формулировка ОТО
Космология

Уравне́ния Эйнште́йна — основные уравнения общей теории относительности, связывающие между собой свойства материи, заполняющей искривлённое пространство-время, с его кривизной. Выглядят они следующим образом:

$ R_{ab} - {R \over 2} g_{ab} + \Lambda g_{ab} = {8 \pi G \over c^4} T_{ab} $

где $ R_{ab} $тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени $ R_{abcd} $ посредством свёртки его по паре индексов, Rскалярная кривизна, то есть свёрнутый тензор Риччи, $ g_{ab} $ — метрический тензор, $ \Lambda $космологическая постоянная, а $ T_{ab} $ представляет собой тензор энергии-импульса материи, ($ \pi $ — число пи, cскорость света в вакууме, Gгравитационная постоянная Ньютона). Так как все входящие в уравнения тензоры симметричны, то в четырёхмерном пространстве-времени эти уравнения равносильны 4·(4+1)/2=10 скалярным уравнениям.

Основной особенностью уравнений Эйнштейна является их нелинейность, приводящая к невозможности использования при их решении принципа суперпозиции.

См. также



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Уравнения Эйнштейна. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA , если не указано иное.